Sākums

LV.AMO.2015.7.5

Uz galda stāv četras pēc izskata vienādas bumbiņas, to masas attiecīgi ir \(10, 11, 12\) un \(13\) grami. Vai ar dažām svēršanām uz sviru svariem bez atsvariem, kur katrā kausā drīkst ielikt tieši divas bumbiņas, iespējams

(A) atrast visvieglāko un vissmagāko bumbiņu;
(B) noteikt katras bumbiņas masu?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Tā kā katrā svaru kausā drīkst ielikt tieši divas bumbiņas, tad ir iespējami trīs dažādi varianti, kā bumbiņas var būt izvietotas uz svaru kausiem:

  • \(10+11 < 12+13\);
  • \(10+12 < 11+13\);
  • \(10+13=11+12\).

Veiksim visas trīs iespējamās svēršanas. Smagākā būs bumbiņa, kas abos nevienādajos rādījumos bija uz smagākā kausa, bet vieglākā -- kas abos nevienādajos rādījumos bija uz vieglākā kausa. Atlikušās divas bumbiņas pēc visu iespējamo svēršanu rezultātiem atšķirt nav iespējams. Tātad (A) visvieglāko un vissmagāko bumbiņu ir iespējams atrast, (B) noteikt katras bumbiņas masu nav iespējams.

Ieteikums

Aplūkot visas svēršanas iespējas #ExhaustiveSearch. Dažas atšķirības objektīvi pastāv, bet nav izmērāmas #ObservationalEquivalence.