LV.AMO.2015.7.2
Vai taisnstūri ar izmēriem \(7 \times 6\) rūtiņas var pārklāt ar 4.att. redzamajām figūrām? Taisnstūrim jābūt pilnībā pārklātam. Figūras nedrīkst iziet ārpus taisnstūra, figūras nedrīkst pārklāties, tās drīkst būt pagrieztas vai apgrieztas spoguļattēlā.
Atrisinājums
Nē, nevar. Izkrāsosim taisnstūri šaha galdiņa veidā. Melnā krāsā ir nokrāsota \(21\) (nepāra skaits) rūtiņa. Lai kā arī šajā taisnstūrī tiktu novietotas dotās figūras, katra no tām vienmēr noklās pāra skaita melnās rūtiņas (skat. A7.att.). Tāpēc arī visas izmantotās figūras kopā var noklāt tikai pāra skaita melnas rūtiņas. Tā kā nepāra skaitlis nevar būt vienāds ar pāra skaitli- melno rūtiņu skaitu visā taisnstūrī, tad taisnstūri pilnībā pārklāt nevar.
Piezīme. Der arī krāsojums joslās.