Trijstūrī \(ABC\) punkti \(M,\ N\) un \(K\) ir attiecīgi malu \(AB,\ BC\) un \(CA\) viduspunkti. Ir novilktas trīs riņķa līnijas: caur punktiem \(K,\ A,\ M\); caur punktiem \(M,\ B,\ N\); caur punktiem \(N,\ C,\ K\). Pierādīt, ka visas novilktās riņķa līnijas krustojas vienā punktā.
Trijstūris \(\triangle AMK\) ir homotētisks trijstūrim \(\triangle ABC\) ar koeficientu \(\frac{1}{2}\) un homotētijas centru punktā \(A\). Tāpēc \(\triangle AMK\) apvilktā riņķa līnija pieskaras \(\triangle ABC\) apvilktajai riņķa līnijai punktā \(A\). No homotētijas seko arī, ka \(\Delta AMK\) apvilktās riņķa līnijas diametrs ir vienāds ar \(\triangle ABC\) apvilktās riņķa līnijas rādiusu, tāpēc mazākā riņķa līnija iet caur lielākās centru. Līdzīgi pierāda, ka arī pārējās divas riņķa līnijas iet caur \(\triangle ABC\) apvilktās riņķa līnijas centru. Tāpēc visas trīs dotās riņķa līnijas krustojas vienā punktā \(O\) - \(\triangle ABC\) apvilktās riņķa līnijas centru.