Kvadrātveida tabula ar izmēriem \(7 \times 7\) rūtiņas aizpildīta ar skaitļiem no \(1\) līdz \(7\) tā, ka katrā rindā ierakstīti visi skaitļi no \(1\) līdz \(7\). Tabula ir simetriska attiecībā pret vienu no diagonālēm. Pierādi, ka šajā diagonālē ierakstīti visi skaitļi no \(1\) līdz \(7\).
(Tabulu sauc par simetrisku attiecībā pret diagonāli, ja rūtiņās, kas ir simetriskas pret šo diagonāli ierakstīti vienādi skaitļi.)
Izvēlamies jebkuru skaitli \(k\) (\(k=1,2, \ldots, 7\)). Tā kā dotā tabula ir simetriska, diagonāles abās pusēs skaitlis \(k\) ir ierakstīts vienādā skaitā rūtiņu, tātad ārpus diagonāles ir uzrakstīti pāra skaits skaitļu \(k\). Tā kā tabulā pavisam ir septiņi (nepāra skaits) skaitļi \(k\), tad vismaz viens no tiem ir uz diagonāles. Šis spriedums ir spēkā visām septiņām iespējamām \(k\) vērtībām, un diagonālē ir tieši \(7\) rūtiņas, tātad diagonālē ir ierakstīti visi skaitļi no \(1\) līdz \(7\), katrs tieši vienu reizi.