No pilsētas \(A\) uz pilsētu \(B\) vienlaicīgi izbrauca zaļa un sarkana automašīna. Sarkanā automašīna visu ceļu veica ar pastāvīgu ātrumu. Zaļā automašīna tieši pusi ceļa veica ar pastāvīgu ātrumu \(30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\). Vai, otro ceļa pusi veicot ar lielāku ātrumu, zaļā automašīna var panākt sarkano automašīnu un pilsētā \(B\) ierasties vienlaicīgi ar to, ja sarkanās automašīnas ātrums bija (A) \(40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\), (B) \(60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\)?
(A) Var. Ar \(2s\) apzīmēsim attālumu starp pilsētām, ar \(t_{1}\)- laiku, kādā zaļā automašīna veica ceļa pirmo pusi, ar \(t_{2}\)- laiku, kādā zaļā automašīna veica ceļa otro pusi.
Tad \(\frac{s}{t_{1}}=30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) jeb \(s=30 t_{1} ; \frac{2s}{t_{1}+t_{2}}=40\) jeb \(2s=40t_{1}+40t_{2}\), t.i., \(s=20t_{1}+20t_{2}\).
Tātad \(30t_{1}=20t_{1}+20t_{2}\) un \(t_{2}=\frac{1}{2}t_{1}\), tāpēc \(\frac{s}{t_{2}}=2 \cdot \frac{s}{t_{1}}=2 \cdot 30=60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\)
(B) Nevar. Brīdī, kad zaļā automašīna ir veikusi pusi ceļa, sarkanā automašīna jau ir veikusi visu ceļu un atrodas pilsētā \(B\). Tātad zaļajai automašīnai ceļa otrā puse būtu jāveic momentāni (\(0\) stundās), kas nav iespējams.