LV.AMO.2011.9.5
Kvadrāta ar izmēriem \(8 \times 8\) rūtiņas apakšējā labajā stūra rūtiņā atrodas figūriņa sienāzis. 5.zīmējumā attēloti sienāža iespējamie gājieni. No jebkuras rūtiņas, kurā sienāzis kādā brīdī atrodas, viņš var pārvietoties tādā pašā virzienā par tādu pašu attālumu kā no \(A\) uz jebkuru rūtiņu \(X\) pie nosacījuma, ka viņš paliek kvadrāta iekšpusē
Kurās no pārējām trijām kvadrāta stūra rūtiņām sienāzis var nonākt un kurās - nevar, izpildot tikai atļautos gājienus?
Atrisinājums
Izkrāsosim dotajā taisnstūrī katru trešo diagonāli kā parādīts 15.zīmējumā.
Ievērosim, ka sienāzis, izpildot atļautos gājienus, no melnas rūtiņas var nonākt tikai melnā rūtiņā. Tātad no rūtiņas \(\mathbf{A}\) viņš nekad nenonāks rūtiņās \(\mathbf{B}\) un \(\mathbf{D}\). Savukārt rūtiņā \(\mathbf{C}\) var nokļūt, ejot uz augšu pa diagonāli \(AC\).