Atrisinājums

Tā kā \(\triangle ABC\) un \(\triangle PBC\) ir taisnleņķa, \(AM=BM=CM\) un \(PN=BN=CN\) (skat. 14.zīm.). Tāpēc \(\Delta MBN=\triangle MCN\) (pazīme \(mmm\)) un \(\sphericalangle BMN=\sphericalangle CMN\), jo vienādos trijstūros pret vienādām malām ir vienādi leņķi. \(MN\) ir \(\triangle APC\) viduslīnija, tāpēc \(AP \parallel MN\) un \(\sphericalangle CMN=\sphericalangle CAP\) kā kāpšļu leņķi. Tātad, \(\sphericalangle BMN=\sphericalangle CMN=\sphericalangle CAP=\sphericalangle BAC\), k.b.j.