LV.AMO.2007.5.5
Kādā vislielākajā daudzumā dažādu gabalu var sagriezt kvadrātu ar izmēriem \(6 \times 6\) rūtiņas? Griezumiem jāiet pa rūtiņu līnijām. Gabalus uzskata par dažādiem, ja tos nevar novietot tā, lai tie pilnīgi sakristu viens ar otru.
Atrisinājums
Atbilde: \(10\).
Risinājums. Dažādo gabalu skaits, kas sastāv no \(1;\ 2;\ 3;\ 4\) rūtiņām, ir attiecīgi \(1;1;2;5\) (skat. 4.zīm.)
Pat \(11\) vismazākie gabali kopā saturētu \(1 \cdot 1+1 \cdot 2+2 \cdot 3+5 \cdot 4+2 \cdot 5=39>36\) rūtiņas. Tātad \(11\) gabalu nevar būt. Tas, ka \(10\) gabali var būt, redzams 5.zīm.
