Naturāla skaitļa \(x\) ciparu summu apzīmēsim ar \(S(x)\). Pieņemsim, ka \(n\) - tāds naturāls skaitlis, kam vienlaicīgi izpildās īpašības \(S(n)=10\) un \(S(5n)=5\).
(A) atrodiet kaut vienu tādu skaitli,
(B) vai tādu skaitļu ir bezgalīgi daudz?
(C) vai kāds no tādiem skaitļiem ir nepāra?
Uzminēts piemērs (pāru cipari divreiz samazinās, ja reizina ar \(5\)).
(A) \(22222\) der
(B) Var \(22222\) vidū iespraust \(0\) (arī \(64\cdot 10^k\) der).
(C) Ja \(n\) nepāra, \(5n\) beigtos ar \(5\), nav iespējams, jo \(n \neq 1\).