Kā var sadalīt naturālos skaitļus no \(1\) līdz \(9\) ieskaitot divās daļās tā, lai vienas daļas visu skaitļu summa būtu vienāda ar otras daļas visu skaitļu reizinājumu?
Summa \(1 + 2 + 3 + \ldots + 9 = 45\); šo varēs izmantot skaitļu noteikšanai.
Pieņemsim, ka otrajā daļā tiek reizināti tieši trīs skaitļi \(a,b,c\). Var izvēlēties \(abc=32\) un tad \(a+b+c=45-32=13\) (jo visu pārējo skaitļu summai jābūt vienādai ar \(32\)).
\[\left\{ \begin{array}{ll} abc & = 32 \\ a + b + c & = 13 \\ \end{array} \right.\]
Šai sistēmai ir atrisinājums \((a,b,c)=(1,4,8)\).