Sākums

LV.AMO.2005.7.4   lv

Triju veselu pozitīvu skaitļu summa ir \(407\). Ar kādu lielāko daudzumu nuļļu var beigties šo skaitļu reizinājums?

Hide solution

Atrisinājums

Pamatosim, ka vēl vairāk nuļļu dabūt nevar dabūt. Divi saskaitāmie nevar beigties ar "5", jo atlikušajam tad jābeidzas ar "7". Tātad vismaz viens saskaitāmais beigsies ar nulli.

Vairāk kā sešus \(5\)-pirmreizinātājus nevar iegūt (\(125=5^3\) un \(250=5^3\cdot{}2\) ir optimāli).