Doti \(4\) atsvari. Katram no tiem masa ir \(10~\mathrm{g}\) vai \(11~\mathrm{g}\). Doti arī svari, kas rāda uz tiem uzlikto atsvaru kopējo masu. Vai ar \(3\) svēršanām var noteikt katra atsvara masu?
Sveram \(A+B\). Ja \(A+B=20\) vai \(A+B=22\), \(A\) un \(B\) masas jau zināmas. Tālāk ar \(2\) svēršanām atrodam atsevišķi \(C\) un \(D\).
Ja \(A+B=21\), sveram \(A+C\). Gadījumus \(A+C=20\) un \(A+C=22\) analizē kā iepriekš.
Ja \(A+C=21\), tad no \(A+B=A+C\) seko \(\mathbf{B=C}\). Trešajā reizē sveram \(B+C+D\). Ievērosim, ka \(B+C\) - pāra skaitlis (\(20\) vai \(22\)). Iegūstam tabulu:
| \(\mathbf{B}+\mathbf{C}+\mathbf{D}\) | \(\mathbf{B}+\mathbf{C}\) | \(\mathbf{D}\) | \(\mathbf{B}\) | \(\mathbf{C}\) | \(\mathbf{A}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(30\) | \(20\) | \(10\) | \(10\) | \(10\) | \(11\) |
| \(31\) | \(20\) | \(11\) | \(10\) | \(10\) | \(11\) |
| \(32\) | \(22\) | \(10\) | \(11\) | \(11\) | \(10\) |
| \(33\) | \(22\) | \(11\) | \(11\) | \(11\) | \(10\) |