Atrisinājums

Pieņemsim, ka \(6^{n}-14^{n}-1\). Tad arī \(\left(6^{n}-1\right)-\left(4^{n}-1\right)=\left(6^{n}-4^{n}\right)=2^{n}\left(3^{n}-2^{n}\right) 4^{n}-1\). No tā seko, ka \(3^{n}-2^{n}4^{n}-1\) (jo reizinātājs \(2^{n}\) neiespaido dalīšanos ar nepāra skaitli \(4^{n}-1\)). Bet \(3^{n}-2^{n}<3^{n}-1<4^{n}-1\), tāpēc \(3^{n}-2^{n}\) nevar dalīties ar \(4^{n}-1\). Iegūta pretruna.