Virknē uzrakstīti cipari no \(1\) līdz \(9\):
\[1\;\;2\;\;3\;\;4\;\;5\;\;6\;\;7\;\;8\;\;9\]
Kādu lielāko daudzumu semikolu var ievietot starp blakus esošiem cipariem, lai tie sadalītu ciparu virkni tādu naturālo skaitļu pierakstos, no kuriem katriem diviem lielākais kopīgais dalītājs ir \(1\)? (Piemēram, pieraksts \(123;45678;9\) neder, jo \(123\) un \(9\) abi dalās ar \(3\).)Var ielikt \(5\) semikolus, piemēram:
\[1 ; 23 ; 4 ; 5 ; 67 ; 89.\]
Vairāk par \(5\) semikoliem ielikt nevar, jo tādā gadījumā veidotos vismaz \(7\) skaitli; no tiem vismaz divi būtu pāra skaiţ̦li, jo nepāra skaitl̦i var būt tikai \(5\) (ir tikai 5 nepāra cipari, ar kuriem jābeidzas nepāra skaitļiem). Šie pāra skaiţ̦i nav savstarpēji pirmskaiţ̦i, jo abi dalās ar \(2\).