Aritmētiskā progresija, kuras locekļi ir veseli skaitļi satur skaitļus \(13\), \(37\) un \(79\). Kāda var būt lielākā šīs progresijas diferences vērtība?
Ar \(d\) apzīmēsim dotās progresijas diferenci. Tad
\[d \mid(113-41)=72 \text { un } d \mid(193-113)=80.\]
Lielākā iespējamā \(d\) vērtība ir \((72,80)=8\). Šāda \(d\) vērtība der, jo visi dotie skaitļi pieder aritmētiskai progresijai \(a_{n} = 8m+1\), kuras diference ir \(8\).