Dots naturāls skaitlis \(n\). Pierādīt, ka abi skaiț̣i \(2n+5\) un \(3n+8\) vienlaicīgi nedalās ne ar kādu naturālu skaitli, kas lielāks par \(1\).
Pien̦emsim, ka \(2n+5\) un \(3 n+8\) dalās ar kādu naturālu skaitli \(m\). Tad ar \(m\) dalās arī skaitlis \(3 \cdot(2n+5) - 2 \cdot(3n+8)=1\). Tātad \(m=1\).