Sākums

BBK2012.P1.91

Pierādīt, ka skaiţu \(19951995\) un \(19952003\) lielākais kopīgais dalītājs ir \(1\).

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Apzīmēsim ar \(d\) doto skaitlu lielāko kopīgo dalītāju. Tad doto skaitļu starpība \(8\) dalās ar \(d\); tas nozīmē, ka \(d\) ir \(1\), \(2\), \(4\) vai \(8\). Tā kā \(19951995\) ir nepāra skaitlis, tad \(d\) arī jābūt nepāra skaitlim. Tas nozīmē, ka \(d=1\).