Dots nepāra skaitlis \(n>1\). Pierādiet, ka \(n\) un \(n+2\) ir pirmskaitļi tad un tikai tad, kad \((n-1)!\) nedalās ne ar \(n\), ne ar \(n+2\).
Atzīmēsim, ka skaiț̣a \((n-1)!\) visi pirmreizinātāji ir mazāki par \(n\). Ja skaitlis \((n-1)!\) dalās ar \(n\) vai \(n+2\), tad šis skaitlis ir salikts skaitlis. Apgrieztā apgalvojuma pierādījums analoǵisks iepriekšējā uzdevuma pierādījumam.