Sākums

BBK2012.P1.70

Atrodiet divciparu skaitli, kurš ir vienāds ar otrā cipara kvadrāta un pirmā cipara summu.

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Apzīmēsim meklējamo skaitli ar \(\overline{ab}\). Tad \(10a+b = a+b^{2}\), jeb \(9a=b^{2}-b\). Tāpēc \(b(b-1)\) dalās ar \(9\). Tas ir iespējams tikai, ja cipars \(b\) ir \(9\).

Atbilde: meklējamais skaitlis ir \(89\).