Sākums

BBK2012.P1.7

Aplūkosim visus deviņciparu skaitļus, kuru decimālajā pierakstā katrs cipars no \(1\) līdz \(9\) uzrakstīti tieši vienu reizi. Nosakiet, kāds ir šo skaitļu lielākais kopīgais dalītājs.

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Katra šāda skaitļa ciparu summa ir \(45\). Tātad visi šie skaitļi dalās ar \(9\). Tā kā \(123456798 - 123456789=9\), tad visu doto skaitļu kopīgais dalītājs nevar būt lielāks par \(9\).
Atbilde: doto skaitļu LKD ir \(9\).