Atrast visus naturālos divciparu skaitlus, kam piemīt īpašība: šī skaiț̣a un skaiţ̦a, kuru iegūst mainot tā ciparus vietām, starpība ir kāda naturāla skaiţ̦a kvadrāts.
Dots, ka \(\overline{ab} - \overline{ba} = n^{2}\). Tātad \(n^{2}=\overline{ab}-\overline{ba} = 9 \cdot(a-b)\). Tas nozīmē, ka \(n\) dalās ar \(3\) un \(a-b=k^{2}\).
Iegūstam šādus skaiţ̦us: (neskaitot skaitļus, kuru pierakstā ir \(0\)):
\[\begin{aligned} & 12,23,34,45,56,67,78,89,98,87,76.65,54,43,32,21 \\ & 15,26,37,48,59,95,84,73,62,51. \\ \end{aligned}\]