Uzdevums

(A) Atrast mazāko naturālo skaitli, kuru

dalot ar \(2\), iegūst atlikumā \(1\);
dalot ar \(3\), iegūst atlikumā \(2\);
dalot ar \(4\), iegūst atlikumā \(3\);
dalot ar \(5\), iegūst atlikumā \(4\);
dalot ar \(6\), iegūst atlikumā \(5\).

(B) Atrast mazāko naturālo skaitli, kuru dalot ar \(n, n+1, \ldots, n+m\), iegūst atlikumā atbilstoši \(r, r+1, \ldots, r+m\).

Atrisinājums

(A) Ja \(a\) ir meklētais skaitlis, tad \(a+1\) dalās ar 2, 3, 4, 5, 6. Tātad \(a+1=[2,3,4,5,6]=60\) un \(a=59\).

(B) Līdzīgi pierāda, ka \(x=[r, r+1, \ldots, r+m]+r-n\).