Doti \(12\) pēc kārtas n̦emti naturāli skaitl̦i. Pierādiet, ka vismaz viens no tiem ir mazāks par savu dalītāju summu. (Tiek ņemti skaița naturālie dalītāji, kas mazāki par pašu skaitli).
No \(12\) pēc kārtas ņemtiem skaitļiem var izvēlēties tādu skaitli \(n\), kurš dalās ar \(12\). Tādā gadījumā \(\frac{n}{2}, \frac{n}{3}, \frac{n}{4}\) ir skaiț̣a \(n\) dalītāji, kuru summa \(\frac{n}{2}+\frac{n}{3}+\frac{n}{4}=\frac{13}{12} n\) ir lielāka par \(n\).