Sākums

BBK2012.P1.50

Naturāls skaitlis \(A\), dalot ar \(1981\), dod atlikumā \(35\), bet, dalot ar \(1982\), dod atlikumā \(13\). Kādu atlikumu dod \(A\), dalot ar \(14\)?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Tā kā skaiţ̦i \(1981\) un \(35\) dalās ar \(7\), tad no pirmā nosacījuma \(A=1981 \cdot q+35\) seko, ka \(7 \mid A\). Otrais nosacījums \(A=1982 \cdot q+13\) norāda, ka \(A\) ir nepāra skaitlis. Tātad, dalot skaitli \(A\) ar \(14\), atlikumā iegūsim \(7\).