Kāds lielākais pirmskaitlu daudzums var būt sastopams starp \(12\) pēc kārtas n̦emtiem naturāliem skaitļiem?
No \(2\) līdz \(13\) sastopami \(6\) pirmskaitļi: \(2, 3, 5, 7, 11, 13\).
Pierādīsim, ka vairāk par \(6\) pirmskaitļiem būt nevar. No \(1\) līdz \(12\) ir \(5\) pirmskaitļi. Ja mazākais, no grupas skaitļiem ir lielāks par \(2\), tad katrs pāra skaitlis šajā grupā ir salikts skaitlis. Pāra skaitļi katrā grupā ir \(6\); tātad grupā nevar būt vairāk par \(6\) pirmskaitļiem.