(A) Pierādīt, ka katru \(499\) pēc kārtas n̦emtu naturālu skaitļu reizinājums dalās ar \(1996\).
(B) Vai katru \(498\) pēc kārtas n̦emtu naturālu skaitlu reizinājums dalās ar \(1996\)?
(A) Ievērosim, ka \(1996 = 499 \cdot 4\). No \(499\) pēc kārtas ņemtiem naturāliem skaitļiem viens dalās ar \(499\); starp jebkuriem \(4\) pēc kārtas n̦emtiem naturāliem skaitl̦iem viens dalās ar \(4\). Tāpēc reizinājums dalās ar \(1996\).
(B) Tā kā \(499\) ir pirmskaitlis, tad \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots \cdots 498\) nedalās ar \(499\), un, tātad, nedalās arī ar \(1996\).