Naturāli skaitli \(a\) un \(b\) ir tādi, ka \(34a = 43b\). Vai \(a+b\) var būt pirmskaitlis?
No dotā seko, ka \(34(a+b) = 34a+34b = 43b+34b = 77b\). Tas nozīmē, ka skaitlis \(34(a+b)\) dalās ar \(77\).
Tā kā skaitļiem \(34\) un \(77\) nav kopīgu dalītāju (lielāku par \(1\)), tad ar \(77\) dalās skaitlis \(a+b\); tātad tas nav pirmskaitlis (tam, piemēram, ir dalītājs \(7\), kas atšķirīgs no \(1\) un paša skaitļa).