Sākums

BBK2012.P1.39

Dots, ka \(a\) - naturāls skaitlis, \(p\) - pirmskaitlis, pie tam \(3 a+1\) un \(a-8\) dalās ar \(p\). Aprēķināt \(p\).

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

No dotā seko, ka arī skaitlis \((3 a+1)-3(a-8)=25\) dalās ar pirmskaitli \(p\). Tātad \(p=5\).

Jāpamato arī, ka eksistē šāds naturāls skaitlis \(a\), kuram \(3 a+1\) un \(a-8\) dalās ar \(5\). Var, piemēram, izvēlēties skaitli \(a=13\).