Pierādīt, ka \(10a+b\) dalās ar \(7\) tad un tikai tad, ja \(a-2b\) dalās ar \(7\) (\(a\) un \(b\) ir naturāli skaitļi).
Ja \(10a+b\) dalās ar \(7\), tad arī \((10a+b) - 7(a+b) = 3(a-2b)\) dalās ar \(7\); līdz ar to \(a-2 b\) dalās ar \(7\).
Ja \(a-2b\) dalās ar \(7\), tad \(3(a-2b)+7(a+b) = 10a+b\) dalās ar \(7\).