Naturālus skaitļus no \(1\) līdz \(25\) ieskaitot jāsadala vairākās grupās ( katram skaitlim jānonāk tieši vienā grupā) tā, lai katrā grupā mazākais skaitlis būtu \(8\) reizes mazāks par visu citu šīs grupas skaitļu summu. Vai to var izdarīt?
Saskaņā ar uzdevuma nosacījumiem katrā grupā skaitļu summai jādalās ar \(9\); tātad visu skaitļu summai arī jādalās ar \(9\), bet \(1 + 2 + 3 + \cdots + 25 = \frac{25 \cdot 26}{2} = 325\) nedalās ar \(9\). Tas nozīmē, ka to izdarīt nevar.