Sākums

BBK2012.P1.30

Pierādīt, ka \(2^{1995} + 2^{1996} + 2^{1997} + 2^{1998}\) dalās ar \(15\).

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

No vienādības

\[2^{1995} + 2^{1996} + 2^{1997} + 2^{1998} = 2^{1995} \cdot (1+2+4+8) = 2^{1995} \cdot 15\]

seko, ka dotais skaitlis dalās ar \(15\).