Sākums

BBK2012.P1.29

Dalot \(1 \cdot 2\) ar \(3\), \(2 \cdot 3\) ar \(4\), \(3 \cdot 4\) ar \(5\), atlikumā iegūst \(2\). Vai vienmēr, dalot divu viens otram sekojošu naturālu skaitļu reizinājumu ar nākošo naturālo skaitli, atlikuma iegūst \(2\)?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Jā, tā notiek vienmēr, jo \((n-2) \cdot (n-1) = n^2 - 3n + 2 = (n-3) \cdot n + 2\).