Sākums

BBK2012.P1.28

Četrus veselus pozitīvus skaitļus katru dalīja ar \(5\) ar atlikumu. Iegūto atlikumu summa ir \(3\). Pierādīt, ka šo četru skaitļu reizinājums dalās ar \(5\).

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Atlikumi ir veseli nenegatīvi skaitļi. Ja četru atlikumu summa ir \(3\), tad vismaz viens no tiem ir \(0\); atbilstošais skaitlis un līdz ar to visu skaitļu reizinājums dalās ar \(5\).