Skaitli \(A\) pareizinot ar \(3\), tā ciparu summa nemainās. Pierādīt, ka \(A\) dalās ar \(9\).
Apzīmēsim \(3A=B\). Tā kā \(B\) dalās ar \(3\), tad arī \(B\) ciparu summa \(S(B)\) dalās ar \(3\). Tā kā skaitļu \(A\) un \(B\) ciparu summas ir vienādas, tad arī skaitļa \(A\) ciparu summa dalās ar \(3\); tātad \(A\) dalās ar \(3\). Tas nozīmē, ka \(B\) dalās ar \(9\); tātad \(B\) ciparu summa \(S(B)\) dalās ar \(9\) un arī skaitļa \(A\) ciparu summa dalās ar \(9\). Tātad \(A\) dalās ar \(9\).