Sākums

BBK2012.P1.16

Apzīmēsim skaitļa \(a\) ciparu summu ar \(S(a)\). Pierādiet, ka no vienādības \(S(a) = S(2a)\) seko, ka \(a\) dalās ar \(9\).

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

No vienādības \(S(a)=S(2a)\) seko, ka \(a \equiv 2a \pmod 9\). Tātad \(a \equiv 0 \pmod 9\), jeb \(9\mid{}a\).