Atrisinājums

Tā kā \((3x+5)+7 = 3(x+4)\), tad skaitlis \(3x+5\) dalās ar \(7\) tad un tikai tad, kad ar \(7\) dalās skaitlis \(x+4\). Mums ir jānoskaidro cik intervālā \([1,1983]\) ir skaitlu \(x\), kuriem \(x+4\) dalās ar 7. Tas nozīmē, ka mums ir jānoskaidro cik intervālā [5, 1987] ir skaiţ̧u \(y\), kuri dalās ar \(7\).

Tādu skaiţ̦u ir \(\left\lfloor \frac{1987}{7} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{4}{7}\right \right\rfloor = 283\).