Vai skaitlis \(x\) noteikti ir racionāls, ja zināms, ka racionāli ir sekojoši skaitļi
(A) \(x^{55}\) un \(x^{89}\),
(B) \(x^{91}\) un \(x^{42}\)?
(A) No dotā seko, ka racionāls ir skaitlis \(x^{98}: x^{55}=x^{34}\). Līdzīgi iegūstam, ka racionāli ir skaitļi \(x^{55}:x^{34}=x^{21}\), x^{34}:x^{21}=x^{13}\(, \)x^{21}:x^{13}=x^{8}\(, \)x^{13}:x^{8}=x^{5}\(, \)x^{8}:x^{5}=x^{3}\(, \)x^{5}:x^{3}=x^{2}\(, \)x^{3}:x^{2}=x\( ir racionāli. **(B)** Nē. Ja, piemēram, \)x=\sqrt[7]{2}\(, tad \)x\( nav racionāls skaitlis, bet \)x^{91}=2^{13}\( un \)x^{42}=2^{6}$ ir racionāli skaiţ̦i.