Skaitļi \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{10}\) ir veseli pozitīvi skaitļi un
\[a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots+a_{10}=1001\]
Kādas vērtības var būt skaitļu \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{10}\) lielākajam kopīgajam dalītājam?Tā kā \(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{10}=1001\), tad 1001 dalās ar visu skaitļu \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}\) kopīgo dalītāju. Tā kā \(1001=7 \cdot 11 \cdot 13\), tad apskatāmo skaitļu lielākais kopīgais dalītājs nevar pienemt citas vērtỉbas kā \(1,7,11,13,77,91,143,1001\). Vērtības \(143\) un \(1001\) neder, jo tad katrs skaitlis būtu ne mazāks par 143 un to summa būtu lielāka par \(1001\). Atlikušajām \(6\) vērtībām var norādīt atbilstošos piemērus: