Doti veseli skaitļi \(a\) un \(b\). Pierādiet, ka skaitļu \(a+b\) un \(a^{2}+b^{2}\) LKD ir vienāds ar \(1\) vai \(2\).
Izmantojot vienādību \(2 a b=(a+b)^{2}-\left(a^{2}+b^{2}\right)\) pierāda, ka skaitļiem \(a+b\) un \(a^{2}+b^{2}\) nav kopīgu dalītāju, kas ir lielāki par \(2\).