Doti naturāli skaitļi \(a_{1}<a_{2}<\cdots<a_{n}\). Pierādiet, ka \(\left[ a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \right] \geq n a_{1}\).
Apzīmēsim ar \(A\) skaiț̣u \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\) mazāko kopīgo dalāmo. Tādā gadījumā izpildās nevienādības
\[\frac{A}{a_{1}}>\frac{A}{a_{2}}>\ldots>\frac{A}{a_{n}} \geq 1\]
No šejienes seko, ka \(\frac{A}{a_{1}} \geq n\), jo visi uzrakstītie skaitļi ir naturāli. Tātad \(A \geq n a_{1}\); prasītais pierādīts.