Kvadrātvienādojuma

\[(1+\sqrt{5}) x^{2}-\sqrt[4]{7} \cdot(1+\sqrt{5})^{2} x+\sqrt[4]{7}=0\]

saknes ir skaitļi \(a\) un \(b\). Pierādīt, ka izteiksmes \(a^{4}b+ab^{4}+3a^{3}b^{2}+3a^{2}b^{3}+16a^{4}b^{3}+16a^{3}b^{4}\) vērtība ir vesels skaitlis!