LV.VOL.2013.12.3  

i

Funkcija \(f\) apmierina šādas prasības:

1. \(f\) ir definēta visiem veseliem nenegatīviem skaitļiem un tās vērtības ir veseli skaitļi;
2. katram \(n\) (\(n\)- vesels nenegatīvs skaitlis) izpildās sakarība

\[f(n) \cdot(f(n+1)-2)=4n^{2}-1\]

Atrast visas šādas funkcijas \(f\) un pierādīt, ka citu nav.

Atrisinājums