Dots, ka \(a\) ir tāds reāls skaitlis, ka kvadrātvienādojumam \(x^{2}-x+a=0\) ir divas dažādas reālas saknes \(x_{1}\) un \(x_{2}\). Pierādīt: \(\left|x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right|=1\) tad un tikai tad, ja \(\left|x_{1}^{3}-x_{2}^{3}\right|=1\).