Katrs naturāls skaitlis no \(1\) līdz \(2005\) ieskaitot nokrāsots vienā no \(n\) krāsām. Ir zināms: ja \(a,\ b\) un \(c\) ir dažādi skaitļi, \(a\) dalās ar \(b\) un \(b\) dalās ar \(c\), tad \(a,\ b\) un \(c\) nav visi nokrāsoti vienā un tai pašā krāsā. Atrast mazāko iespējamo \(n\) vērtību.