Sākums
Filtri
Arhīvs
Olimpiādes
Video
Kārtot
pēc tēmas
pēc metodes
pēc žanra
pēc jēdziena
Topics Table
Pārskati
Olimpiāžu saturs
Uzdevumu skaits
Atribūtu lietojums
Rezultāti
Par mums
Atsauces
Kontaktinformācija
Ontology
en
lt
lv
Sākums
LV.AMO.2013.8.4
lv
i
Vai regulāru sešstūri var sadalīt
(A)
deviņos;
(B)
astoņos vienādos daudzstūros?
Atrisinājums
40.AMO, 8.klases 4.uzdevums
00:13 Uzdevuma saprašana: Vienādi daudzstūri ir kongruenti - kurus var vienu par otru attēlot ar kongruences pārveidojumu (pārveidojumu, kurā saglabājas attālumi). Nav runa par vienlielām figūrām, t.i. figūrām ar vienādiem laukumiem.
01:02 Risinājums: Paralelograms ir figūra, ko viegli griezt mazākos paralelogramos. Metode: Pāreja uz vienkāršāku uzdevumu.
01:45 Risinājums: Var sagriezt 3 un arī 3n gabalos. Metode: Viena gadījuma reducēšana uz citu.
02:40 Risinājums: Astoņu gabalu iegūšana varētu sākties ar griešanu uz pusēm. Iegūtajām abām trapecēm ir 3 vienādas malas. Metode: Simetrijas izmantošana.
03:42 Risinājums: Astoņu gabaliņu konstruēšana un to vienādības pamatošana. Metode: Palīglīniju ieviešana.