BBK2012.P3.87  

i

Naturālu skaitļu virkni \((a_n)\) definē šādi:

1. \(a_1\) – patvaļīgs naturāls skaitlis,
2. \(a_{n+1}=a_n+2^{a_n}\), ja \(n=1,2,\ldots\).

Pierādīt, ka šajā virknē
(A) bezgalīgi daudzi locekļi nedalās ar \(3\),
(B) bezgalīgi daudzi locekļi dalās ar \(3\).

Nav atrisinājuma