Pierādiet, ka skaitlis \(\overline{a_1a_2\cdots{}a_{3m}}\) dalās ar \(7\) (\(11\) vai \(13\)) tad un tikai tad, kad skaitlis
\[\overline{a_1a_2a_3} - \overline{a_4a_5a_6} + \cdots + (-1)^{m-1}\overline{a_{3m-2}a_{3m-1}a_{3m}}\]
dalās ar \(7\) (\(11\) vai \(13\)).