Polinomu algebras uzdevumi, kas izmanto to, ka koeficienti ir veseli skaitļi (vai arī polinoma vērtības veseliem argumentiem ir veseli skaitļi). Polinomu dalīšana ar atlikumu; Eiklīda algoritms polinomiem. Bezū identitāte polinomiem. Eizenšteina kritērijs par nereducējamību. Teorēma par racionālu sakni. Polinoma vērtību starpības dalāmība ar argumentu starpību.
Pierādīt, ja \(x\) - naturāls skaitlis, tad \(x^{8}-x^{2}\) dalās ar \(252\).
Pierādīt, ja \(x\) - naturāls skaitlis, tad \(x^{8}-x^{2}\) dalās ar \(252\).
Dots polinoms \(f(x)\) ar veseliem koeficientiem. Vai iespējams, ka \(f(2011)=100\), bet \(f(11)=1000\)?
Dots polinoms \(f(x)\) ar veseliem koeficientiem. Vai iespējams, ka \(f(2011)=100\), bet \(f(11)=1000\)?
Atrast visas tādas vesela skaitļa \(n\) vērtības, kurām gan \(\frac{n^{3}+3}{n+3}\), gan \(\frac{n^{4}+4}{n+4}\) ir veseli skaitļi.
Atrast visas tādas vesela skaitļa \(n\) vērtības, kurām gan \(\frac{n^{3}+3}{n+3}\), gan \(\frac{n^{4}+4}{n+4}\) ir veseli skaitļi.