Teorēma: Ja \(P(x)\) koeficienti ir veseli skaitļi, tad visiem veseliem \(x\) un \(y\): \(P(x)-P(y)\) dalās ar \(x-y\).
Pierādīt, ja \(x\) - naturāls skaitlis, tad \(x^{8}-x^{2}\) dalās ar \(252\).
Dots polinoms \(f(x)\) ar veseliem koeficientiem. Vai iespējams, ka \(f(2011)=100\), bet \(f(11)=1000\)?