Atrisinājums

Apzīmēsim doto četrstūri ar \(ABCD\). Novilksim augstumus \(BE\) un \(DF\) pret diagonāli \(AC\). Riņķis ar diametru \(AB\) pilnībā satur sevī \(\triangle ABE\), jo \(\sphericalangle AEB\) ir taisns leņķis. Līdzīgi arī \(\triangle BEC\) pilnībā atrodas riņķī ar diametru \(BC\) (sk. 11.zīm.). Trijstūri \(\triangle ABE\) un \(\triangle BEC\) kopā veido trijstūri \(\triangle ABC\), tāpēc tas arī tiek pārklāts ar dotajiem riņķiem. Līdzīgi pamato, ka arī \(\triangle ADC\) tiek pārklāts ar dotajiem riņķiem, līdz ar to arī viss četrstūris \(ABCD\) tiek pārklāts ar dotajiem četriem riņķiem.